ساليان متمادي است انسان در تقابل با پديده هاي طبيعي بوده و همواره در معرض خطرات ناشي از وقوع پديده هاي زيانباري نظير سيل قرار داشته است. در حال حاضر نيز سالانه خسارات مالي و جاني فراواني بر اثر بروز سيلابهاي عظيم به مردم وارد مي شود. به طور مثال وقوع سيلاب در 12 استان كشور طي بهمن ماه سال 1371 باعث قرباني شدن بيش از 220 نفر و خساراتي بالغ بر دهها ميليارد ريال گرديد (1).

مسئله مهم ديگري كه همزمان با حركت آب و وقوع سيلابها رخ مي دهد. حركت ذرات خاك از سطح حوضه هاي آبخيز و ورود اين ذرات به مجاري طبيعي همچنين جابه جايي اين ذرات در طول
رودخانه ها از نقطه اي به نقطه ديگر مي باشد كه اثرات جنبي و مضاعف بروز سيلابها محسوب گرديده و موجب روبگذاري يا فرسايش و تغيير در تراز بستر رودخانه و در نتيجه تغيير در تراز سطح آب مي گردد. افزايش تراز بستر و بالا آمدن كف منجر به كاهش ظرفيت مجاري طبيعي شده. همچنين پر شدن مخازن سدها و كانالهاي آبياري از رسوب از ساير عوارض آن مي باشد. بنابراين پيش بيني تراز سطح آب با در نظر گرفتن مسئله رسوب در مجاري طبيعي از اهميت خاصي برخوردار است. تغييرات بستر رودخانه ها كه به دو صورت بالا آمدن بستر (Aggradation) و كف كني (Degradation) است يكي از پديده هاي مهم مهندسي رودخانه مي باشد. اين امر زماني بوجود
مي آيد كه كه وضعيت تعادلي پارامترهاي مختلف رودخانه تحت شرايطي بهم بخورد. منظور از پارامترهاي مذكور، دبي جريان، دبي رسوبات، مقطع و سيب رودخانه و اندازه مواد بستر مي باشد. شرايطي كه باعث بهم زدن اين تعادل مي باشد ممكن است طبيعي و يا توسط بشر باشد. مسائل فوق علاوه بر اينكه باعث تغيير رژيم رودخانه مي شود سبب خواهد شد تا سازه هاي هيدروليكي اطراف رودخانه نيز در مخاطره قرار گيرند.

پيش بيني شرايطي كه تحت آن شرايط، بالا آمدن يا كف كني بستر رودخانه بوجود مي آيد. همچنين تعيين ميزان آن، در نتيجه چگونگي تاثير آن بر شرايط هيدروليكي رودخانه موضوعي است كه از ديرباز مورد توجه مهندسين هيدورليك قرار گرفته است. روشهاي مختلفي نيز پيشنهاد گرديده است. تعدادي از اين روشها با استفاده از فرضيات متعدد و بكار گيري اصول حاكم بر حركت نخستين ذره (Incepient Motion) بوجود آمده اند و روابط جبري نسبت ساده اي را تشكيل مي دهند كه در آن پروفيل نهايي بستر را بدست مي دهند.  تعداد ديگري از روشها با بكار بردن فرضيات كمتري و بكار بردن معادله پيوستگي رسوب منجر به پيدايش معادله اي مي شود كه با حل آن مي توان تغييرات بستر رودخانه را نسبت به زمان پيش بيني نمود.

بطور كلي روابط حاكم بر حركت جريانهاي سيلابي و جريان در مجاري فرسايش پذير معادلات جريان غير ماندگار موسوم به معادلات Saint Venant  مي باشند. از آنجا كه تاثير متقابلي بين تغييرات بستر و شرايط هيدورليكي جريان وجود دارد در رودخانه هاي آبرفتي علاوه بر حل همزمان معادلات مذكور شامل:  1- معادله پيوستگي جريان (معادله بقاء جرم سيال)        Continuity Equation            

2- معادله ممنتم (معادله بقاء اندازه حركت)                        Mcmentum Equation

لازم است معادله پيوستگي رسوب (Sediment Continuity Eqution) نيز حل شود. همچنين به دو معامله كمكي جهت برآورد ظرفيت حمل رسوب رودخانه و تعيين شيب خط انرژي نياز مي باشد. از قديميترين مدلهايي كه در اين رابطه بوجود آمده مدل HEC-6 مي باشد كه در سال 1977 توسط اداره مهندس ارتش امريكا تهيه گرديده است. در اين مدل ابتدا پروفيل سطح آب با استفاده از معادله انرژي محاسبه  مي شود ( در اين قسمت مدل رياضي پيش بيني پروفيل سطح آب بر اساس جريان متغير تدرجي براي كانالهاي غير فرسايشي موسوم به HEC-2 مي باشد) و براي هر فاصله زماني با بكار بردن معادله پيوستگي رسوب و يك رابطه تجربي براي محاسبه ميزان رسوب حمل شده، پروفيل بستر را محاسبه مي كند. مدلهاي ديگري هم سپس از آن بوجود آمده اند كه اكثراً به صورت
بسته هاي نرم افزاري به بازار عرضه شده اند.

مدل تهيه شده در اين پايان نامه يك مدل رياضي يك بعدي غير ماندگار براي كانالهاي فرسايش و غير فرسايشي است كه معادلات كامل جريان غير ماندگار و معادله پيوستگي رسوب را بطور همزمان و با استفاده از روش عددي حل مي نمايد.

روشهاي عددي شامل روش تقاضاي محدود و روش المانهاي محدود است ولي روش تقاضاهاي محدود كاربرد بيشتري دارد. در روش تقاضاهاي محدود. معادلات ديفرانسيل جزيي حاكم با استفاده از
شم هاي (Schemes) ديفرانسيل به معادلات جبري تبديل مي شوند. اين شم ها متفاوت بوده و كاربرد آن ها در يك مسئله خاص ممكن است مزايا و معايبي را به همراه داشته باشد.

مسئله مهمي كه در حل معادلات حاكم وجود دارد مسئله كوپلينگ (Couqling) بين معدلات جريان و رسوب است. منظور از كوپلينگ در نظر گرفتن تغييرات در كليه متغيرها در محاسبه مقدار نهايي هر متغير وابسته است و اين كار با استفاده از شم دو مرحله اي پيش بيني و تصحيح ميسر شده است. در هر مرحله معادلات مذكور بطور همزمان حل مي شوند. به عبارت ديگر در صورتي كه معادله پيوستگي رسوب بعد از حل كامل معادلات جريان حل مي شد كوپلينگ ايجاد نمي گرديد.  بنابراين مدل حاضر يك مدل كوپل شده مي باشد. ضمناً كوپلينگ بين معادلات باعث افزايش پايداري مدل نيز مي گردد. كاربرد روشهاي كوپل نشده در شرايطي كه شيب كف زياد باشد منجر به بروز ناپايداري عددي
مي شود و جهت ايجاد پايداري بايستي از عمليات سعي و خطا در هر گام زماني بهره جست ولي در مدل حاضر نيازي به سعي و خطا نيست و مدل از پايداري خوبي برخوردار است و همين امر زمان اجراي مدل را به شدت كاهش مي دهد. همچنين كاربرد شم صريح مك.